以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P（1，m）到焦点的距离为3，则其方程是A．y＝4x2B．y＝8x2　　　　　　C．y2＝4x　　　　　　　　　　D．

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以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P（1，m）到焦点的距离为3，则其方程是A．y＝4x2B．y＝8x2　　　　　　C．y2＝4x　　　　　　　　　　D．

题型：不详难度：来源：
以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P（1，m）到焦点的距离为3，则其方程是
A．y＝4x2B．y＝8x2　　　　　　C．y2＝4x　　　　　　　　　　D．y2＝8x

答案
D
解析

试题分析：根据题意假设抛物线的方程为.因为根据抛物线上的一点到焦点的距离等于到准线的距离，即可得.所以抛物线的方程为.故选D.本小题考查的知识点为抛物线的定义.
举一反三
平面直角坐标系xoy中，动点满足：点P到定点与到y轴的距离之差为．记动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点O的直线交直线于点D，求证：直线DB平行于x轴．
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已知以向量为方向向量的直线过点，抛物线C：的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若 (O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．
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已知直线与抛物线交于不同两点,若线段中点的纵坐标为,则等于（    ）
A．B．C．D．

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抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是(    )
A．B．C．1D．

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（本题满分14分）
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹方程;
（Ⅱ）设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形？如果存在，求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
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