已知抛物线上一点到焦点的距离等于5,则到坐标原点的距离为 。
题型:不详难度:来源:
已知抛物线上一点到焦点的距离等于5,则到坐标原点的距离为 。 |
答案
解析
试题分析:根据抛物线的定义:到焦点与到准线的距离相等,得点A到准线的距离是5,进而得点A的横坐标是-4,所以点P的坐标是(-4,±4),再利用距离公式即可. |
举一反三
直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点,则k的值为( ) |
设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K,分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为,则( ) |
已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 。 |
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=- (p>2).若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2. (1)求抛物线C的方程; (2)若拋物线上任意一点M处的切线l与直线l2交于点N,试问在x轴上是否存在定点Q,使Q点在以MN为直径的圆上,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. |
若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。 (1)当m=-1,c=-2时,求证:OA⊥OB; (2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。 (3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论。 |
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