顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是 .
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顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是 .
题型:不详
难度:
来源:
顶点在原点,且过点
的抛物线的标准方程是
.
答案
或
解析
试题分析:当抛物线开口向上时,设抛物线方程为
,将点
代入得
,所以抛物线方程为
;当抛物线开口向左时,设抛物线方程为
,将点
代入得
,所以抛物线方程为
。综上可得所求抛物线方程为
或
。
举一反三
已知抛物线的准线为
,则其标准方程为_______.
题型:不详
难度:
|
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已知
为两定点,
为
的一条切线,若过
的抛物线以直线
为准线,则抛物线的焦点所在的轨迹是()
A.双曲线
B.椭圆
C.抛物线
D.圆
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线的顶点在坐标原点
,焦点
在
轴上,抛物线上的点
到
的距离为2,且
的横坐标为1.直线
与抛物线交于
,
两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)当直线
,
的倾斜角之和为
时,证明直线
过定点.
题型:不详
难度:
|
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21.(本小题满分14分)
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
,自
向准线
作垂线,垂足分别为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)证明:无论
取何实数时,
,
都是定值;
(3)记
的面积分别为
,试判断
是否成立,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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直线
l
过抛物线
(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若
l
被抛物线截得的线段长为4,则a=
题型:不详
难度:
|
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