抛物线y2=12x上与其焦点的距离等于9的点的坐标是 .

题型：不详难度：来源：

抛物线y²=12x上与其焦点的距离等于9的点的坐标是 .

答案

（6，±6

）.

解析

试题分析：根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标，即可求得结论,抛物线y²=12x的准线方程为x=-3,∵抛物线y²=12x上点到焦点的距离等于9,∴根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标为6,代入抛物线方程，可得y²=72，∴y=±6

,即所求点的坐标为（6，±6

）.

举一反三

设抛物线

(p为常数)的准线与X轴交于点K，过K的直线l与抛物线交于A、B两点，则

= 。

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（本小题12分）一座抛物线形的拱桥的跨度为

米，拱顶离水平面

米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？

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已知抛物线

，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于

两点，若线段

的中点的纵坐标为-2，则该抛物线的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

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已知点

及抛物线

，若抛物线上点

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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倾斜角为

的直线过抛物线

的焦点且与抛物线交于A，B两点，则
|AB|= （）

A．

B．8

C．16

D．8

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