(本题满分12分）对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。（1）试证：（2）取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分）
对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FA_n交抛物线另一点。
（1）试证：
（2）取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证

答案

（1），证明略。
（2），证明略

解析

对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FA_n交抛物线另一点。 （1）试证：
（2）取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证
（1）证明：焦点（0，1）设直线A_nB_n方程为：   消去y得 

（2）由则 
在A_n处切线方程为
即   ①   
同理：在Bn处切线方程为：     ②
①~②两式相减得：代入可得y="-1    "