（本小题满分12分）  已知抛物线（I）求p与m的值；（II）设抛物线G上一点P的横坐标t，过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A，交x轴于点B，若|O

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
  已知抛物线
（I）求p与m的值；
（II）设抛物线G上一点P的横坐标t，过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A，交x轴于点B，若|OA|=|OB|（O为坐标原点），求点P的坐标。

答案

解：（Ⅰ）根据抛物线定义，点到焦点的距离等于它到准线的距离，
即，
解得，                          ………………3分
∴抛物线方程为，
点在抛物线上，得，∴。………………6分
（Ⅱ）点,直线l的方程为，
令得，则。      ………………7分
联立方程整理得，
注意到方程已有一根，求得方程的另一根，
则。            ………………9分
，，
∵，∴， ………………10分
得，解得。
点P的坐标为(，1)。              ………………12分

解析

略