已知定点A(2,2),M在抛物线x2=4y上,M在抛物线准线上的射影是P点,则MP-MA的最大值为( )A.1B.5C.7D.5-22
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已知定点A(2,2),M在抛物线x2=4y上,M在抛物线准线上的射影是P点,则MP-MA的最大值为( )A.1B.5C.7D.5-22
题型:不详
难度:
来源:
已知定点A(2,2),M在抛物线x
2
=4y上,M在抛物线准线上的射影是P点,则MP-MA的最大值为( )
A.1
B.
5
C.
7
D.5-2
2
答案
∵定点A(2,2),M在抛物线x
2
=4y上,M在抛物线准线上的射影是P点,
∴抛物线x
2
=4y的焦点F(0,1),MP=MF,
∴当FA与抛物上方的交点为M时,
|MP|-|MA|=|MF|-|MA|的最大值为|AF|,
∵A(2,2),F(0,1),
∴|MP|-|MA|的最大值|AF|=
(2-0
)
2
+(2-1
)
2
=
5
.
故选B.
举一反三
如图,已知点P(a,b),A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)均在抛物线y
2
=2px(p>0)上,PA,PB与x轴分别交于C,D两点,且PC=PD,则y
1
+y
2
的值为…( )
A.-2a
B.2b
C.2p
D.-2b
题型:不详
难度:
|
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AB是过C:y
2
=4x焦点的弦,且|AB|=10,则AB中点的横坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
x
2
3
-
y
2
6
=1
的右焦点F,倾斜角为30°的直线交此双曲线于A,B两点,求|AB|.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
,F
2
分别是椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,
|
F
1
F
2
|=2
,离心率
e=
1
2
,过椭圆右焦点F
2
的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l的倾斜角为
π
4
,求线段MN中点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点A是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的右顶点,若点
C(
3
2
,
3
2
)
在椭圆上,且满足
OC
•
OA
=
3
2
.(其中O为坐标原点)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线l与椭圆交于两点M,N,当
OM
+
ON
=m
OC
,m∈(0,2)
时,求△OMN面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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