若直线y=k(x+2)+1与抛物线只有一个公共点,则k的值是            。

若直线y=k(x+2)+1与抛物线只有一个公共点,则k的值是            。

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若直线y=k(x+2)+1与抛物线只有一个公共点,则k的值是            
答案
0, ,-1.
解析
因为直线过点(-2,-1),因此当直线平行于x轴时,与抛物线有一个公共点,另外就是相切,联立方程组,判别式为零,可得k=,-1.
举一反三
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,则它的边长为( )
A.B.C.D.

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(本题13分)已知抛物线的焦点轴上,抛物线上一点到准线的距离是,过点的直线与抛物线交于两点,过两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求的值;
(3)求证:的等比中项.
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已知抛物线C: 的焦点为F,点P(2,0),O为坐标原点,过P的直线与抛物线C相交于A,B两点,若向量在向量上的投影为n,且,求直线的方程。
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已知抛物线 y 2 =" –" x与直线 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点.
(1) 求证: OA^OB; 
(2) 当△OAB的面积等于时, 求k的值.
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(本小题10分)
已知抛物线在x轴的正半轴上,过M的直线与C相交于A、B两点,O为坐标原点。
(I)若m=1,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(II)问是否存在定点M,不论直线绕点M如何转动,使得恒为定值。
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