若直线y=k(x+2)+1与抛物线只有一个公共点,则k的值是 。
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若直线y=k(x+2)+1与抛物线只有一个公共点,则k的值是 。
题型:不详
难度:
来源:
若直线y=k(x+2)+1与抛物线
只有一个公共点,则k的值是
。
答案
0,
,-1.
解析
因为直线过点(-2,-1),因此当直线平行于x轴时,与抛物线有一个公共点,另外就是相切,联立方程组,判别式为零,可得k=
,-1.
举一反三
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线
上,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题13分)已知抛物线的焦点
在
轴上,抛物线上一点
到准线的距离是
,过点
的直线与抛物线交于
,
两点,过
,
两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求
的值;
(3)求证:
是
和
的等比中项.
题型:不详
难度:
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已知抛物线C:
的焦点为F,点P(2,0),O为坐标原点,过P的直线
与抛物线C相交于A,B两点,若向量
在向量
上的投影为n,且
,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
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已知抛物线 y
2
=" –" x与直线 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点.
(1) 求证: OA^OB;
(2) 当△OAB的面积等于
时, 求k的值.
题型:不详
难度:
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(本小题10分)
已知抛物线
在x轴的正半轴上,过M的直线
与C相交于A、B两点,O为坐标原点。
(I)若m=1,且直线
的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(II)问是否存在定点M,不论直线
绕点M如何转动,使得
恒为定值。
题型:不详
难度:
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