直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,若线段的中点到轴的距离是,则__ ▲ __.
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直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,若线段的中点到轴的距离是,则__ ▲ __.
题型:不详
难度:
来源:
直线
过抛物线
的焦点
,且与抛物线交于
两点,若线段
的中点到
轴的距离是
,则
__
▲
__.
答案
8
解析
因为线段
的中点到
轴的距离是2,且
在抛物线上,所以
中点的横坐标为2。因为直线
经过抛物线
的焦点
,所以
就是
中点
设
坐标分别为
,则
。
根据抛物线的几何性质可得,
举一反三
已知抛物线C
1
:y=4x
2
与抛物线C
2
关于直线
对称,则C
2
的准线方程是
.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过点M作斜率为k的直线
l
交抛物线于A、B两点,.
(Ⅰ)求k的取值范围
(Ⅱ)若弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与
x
轴交于点E(
O),求证:
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
的焦点为F,过点M
的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于点C,
则
与
的面积之比
______________.
题型:不详
难度:
|
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已知过抛物线
C
:
(
)焦点
F
的直线
l
和
y
轴正半轴交于点
A
,并且
l
与
C
在第一象限内的交点
M
恰好为
A
、
F
的中点,则直线的斜率
_____________。
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的准线方程为
。
题型:不详
难度:
|
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