（本小题12分）已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点。（1）求点的轨迹方程；（2）若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于两点，求弦长。

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点。
（1）求点的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于两点，求弦长。

答案

解:（1）（6分）设，∵Q是OP中点，∴
又∵点P在抛物线上
∴ 即为点Q的轨迹方程
（2）（6分）F（1,0）
∴直线AB的方程为：
设点
 联立   

消去y得        

解析

略