(13分)已知抛物线与直线交于A、B两点,O为坐标原点.(I)当k=1时,求线段AB的长;(II)当k在R内变化时,求线段AB中点C的轨迹方程;(III)设是该
试题库
首页
(13分)已知抛物线与直线交于A、B两点,O为坐标原点.(I)当k=1时,求线段AB的长;(II)当k在R内变化时,求线段AB中点C的轨迹方程;(III)设是该
题型:不详
难度:
来源:
(13分)已知抛物线
与直线
交于
A
、
B
两点,
O
为坐标原点.
(I)当
k
=1时,求线段
AB
的长;
(II)当
k
在R内变化时,求线段
AB
中点
C
的轨迹方程;
(III)设
是该抛物线的准线.对于任意实数
k
,
上是否存在点
D
,使得
?如果存在,求出点
D
的坐标;如不存在,说明理由.
答案
解:设点
、
分别为
、
,由题意得
,
∴
,
1分
∴
,
.
2分
∴
,
.
3分
(Ⅰ)当
时,
,
,
,
.
∴
4分
.
6分
(Ⅱ)设线段
中点
的坐标为
,则当
变化时,
,
7分
消去
,得
.
即点
的轨迹方程为
.
9分
(Ⅲ)抛物线
的准线
的方程为
.
10分
假设在
上存在一点
,使
,则
,
.
12分
令
,
得
①
将
,
,
,
代入①式,整理得
,即
,
∴
.
∴对于任意实数
,在
上存在点
,使得
.
13分
解析
略
举一反三
直线
AB
过抛物线
x
2
=2
py
(
p
>0)的焦点
F
,并与其相交于
A
、
B
两点,
Q
是线段
AB
的中点,
M
是抛物线的准线与
y
轴的交点,
O
是坐标原点.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)过
A
、
B
两点分别作此抛物线的切线,两切线相交于
N
点.
求证:
;
(Ⅲ)若
p
是不为1的正整数,当
,△
ABN
的面积的取值范围为[5
,20
]时,求该抛物线的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如题15图所示,过抛物线
的焦点F作直线交C于A、B两点,
过A、B分别向C的准线
作垂线,垂足为
,已知四边形
的面积
分别为15和7,则
的面积为
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
过抛物线y
=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是( )
A.y
=2x-1
B.y
=2x-2
C.y
=-2x+1
D.y
=-2x+2
题型:不详
难度:
|
查看答案
如题15图所示,过抛物线
的焦点F作直线交C于A、B两点,过A、B分别向C的准线
作垂线,垂足为
,已知
的面积分别为9和1,则
的面积为
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
与直线
相切于点
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
胚芽鞘产生生长素的部位,感受单侧光刺激的部位和弯曲生长的部位分别是[ ]A.尖端、尖端、尖端 B.尖端、尖端、尖
如图所示,人站立在体重计上,下列说法正确的是 ( )A.人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力 B.人
八国联军侵占北京1.背景:1900年春,_______发展到京津地区,斗争矛头直指_______侵略势力。2.概况:(1
2009年入春以来,甲型H1N1在全球流行,在疾病防治、疫情控制等方面起到重要作用的国际组织是[ ]A.世界贸易
已知椭圆9x2+16y2=144,焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,则S△PF1F2=_____
化简的结果是[ ]A.B.C.D.
假定当A商品的互补品价格下降10%时,A商品需求变动量为10单位;当A商品的替代品价格上升10%时,A商品需求变动量为2
在机械波的传播过程中,媒质的质点并没有沿波的传播方向发生迁移,波向外传播的是______;在单位体积中所包含的波的能量被
阅读理解。 My name is ZhanTao. I"m a student. I"m thirteen. M
LiNi0.25Co0.75O2是锂离子电池的一种高性能的二元正极活性材料,其制备原理可表示为4Ni0.25Co0.75
热门考点
(22分)阅读材料,回答问题。材料一 自第一届全国人民代表大会以来,历届全国人民代表大会少数民族代表的比例都高于少数民族
下列关于粒子结构的描述不正确的是( )A.H2S和NH3均是价电子总数为8的极性分子B.HS-和HCl均是含
已知向量OA=(cosα,sinα)(α∈[-π,0]).向量m=(2,1),n=(0,-5),且m⊥(OA-n).(Ⅰ
诗词是民族灿烂文化中的瑰宝。下列诗句中只涉及物理变化的是 [ ]A.野火烧不尽,春风吹又生 B.春蚕到死丝方尽
_____going to the shop and buy some toys? [ ]A. What a
图是今年在我国举行的一场国际体育盛会的吉祥物。(1)这场体育盛会是第 届亚运会。(1分)(2)写出本届亚运
设f(x)=x+1x的图象为c1,c1关于点A(2,1)对称的图象为c2,c2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析
如图所示,电感线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,LA、LB是两个相同的灯泡,且在下列实验中不会烧毁,电阻R2阻
将省级行政单位的简称填入对应的空格(填序号)名称山西省上海市四川省湖北省河南省简称___________________
The waste water, when _______,should be clean enough to meet
杠杆的平衡条件
多种所有制经济共同发展
化学学科的特点
探究浮力大小的实验
木质茎的生长和年轮的形成
印度的地形
伟大的历史转折
物理学史和研究方法
直线的向量方程
葡萄糖和果糖
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.