已知抛物线与直线相切于点.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知抛物线与直线相切于点.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知抛物线与直线相切于点
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
答案

(Ⅰ);  (Ⅱ)实数的取值范围是
解析

(Ⅰ)依题意,有

因此,的解析式为;     …………………6分
(Ⅱ)由)得),解之得

由此可得

所以实数的取值范围是.   …………………12分
举一反三
已知抛物线上一点P(3,y),则点P到抛物线焦点的距离为  ▲   .
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(本小题满分10分)已知直线被抛物线C截得的弦长.
(1)求抛物线C的方程;
(2)  若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
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一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的函数解析式是,在杯内放一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的取值范围是___________.
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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则p的值为()
A. -4B. 4C. -2D. 2

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抛物线的准线方程为
A.B.C.D.

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