如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了 1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔

如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了 1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔

题型:广东省模拟题难度:来源:
如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了 1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角∠AEB=α,α的最大值为60°.
(1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时,走了几分钟;
(2)求塔的高AB。
答案
解:(1)依题意知在△DBC中,
CD=100(m),
由正弦定理得,
(m),
在Rt△ABE中,
∵AB为定长,
∴当BE的长最小时,取最大值60°,这时
当BE⊥CD时,在Rt△BEC中,
(m),
设该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时,走了t分钟,
(分钟)。
(2)由(1)知当α取得最大值60°时,BE⊥CD,
在Rt△BEC中,

即塔高m。
举一反三
已知△ABC中,内角A,B,C成等差数列,且AC=7,AB=3。
求:(1)△ABC的外接圆的面积;
(2)△ABC的面积。
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则的最大值为(    )。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°,
(Ⅰ)求sin∠ABD的值;
(Ⅱ)求△BCD的面积.
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,6,c,且满足
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC面积的最大值。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=,试判断△ABC的形状,并说明理由.
题型:辽宁省模拟题难度:| 查看答案
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