设抛物线的焦点为F,过点的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,=2,则BCF与ACF的面积之比=( )A.B.C.D.2
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设抛物线的焦点为F,过点的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,=2,则BCF与ACF的面积之比=( )A.B.C.D.2
题型:不详
难度:
来源:
设抛物线
的焦点为
F
,过点
的直线与抛物线相交于
A
,
B
两点,与抛物线的准线相交于点C,
=2,则
BCF
与
ACF
的面积之比
=( )
A.
B.
C.
D.2
答案
B
解析
分别由A,B做准线的垂线,垂足分别为D,E; 设F到直线AB距离为d.根据抛物线定义得
,所以
根据位置关系知
,于是直线AB方程为
;由
得
所以
则
所以
又
故选B
举一反三
已知抛物线
通过点
,且在点
处与直线
相切,求实数
a、b、c
的值.
题型:不详
难度:
|
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-1的直线与抛物线
交于两点A,B,如果
(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标。
题型:不详
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|
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过抛物线L:
的焦点F的直线
l
交此抛物线于A、B两点,
①求
;
②记坐标原点为O,求△OAB的重心G的轨迹方程.
③点
为抛物线L上一定点,M、N为抛物线上两个动点,且满足
,当点M、N在抛物线上运动时,证明直线MN过定点。
题型:不详
难度:
|
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如图,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线
于
两点.
(1)求
与
的值;(2)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
,直线
与C交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)当
,且直线
过抛物线C的焦点时,求
的值;
(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求
,
之间满足的关系式,并证明直线
过定点。
题型:不详
难度:
|
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