抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是(    )A.()B.()C.(1,1)D.(4,2)

抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是(    )A.()B.()C.(1,1)D.(4,2)

题型:不详难度:来源:
抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是(    )
A.()B.()C.(1,1)D.(4,2)

答案
C
解析
设P(y02,y0)为抛物线上任意一点,到直线的距离d=.当y0=1时,dmin=.此时P点的坐标为(1,1).
举一反三
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知的三个顶点在抛物线:上运动,
(1). 求的焦点坐标;
(2). 若点在坐标原点, 且,点上,且 
求点的轨迹方程;
(3). 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形,若存在,求出这个正三角形的边长,若不存在,说明理由.
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设P1P2是抛物线x2=y的弦,P1P2的中垂线l的方程为y=-x+3,则P1P2所在直线方程为_________________.
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给定直线l:y=2x-16,抛物线C:y2=ax(a>0).
(1)当抛物线C的焦点在直线l上时,确定抛物线C的方程;
(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上,且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上,求直线BC的方程.
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若过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程是_________________.
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设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是(    )
A.相交B.相切C.相离D.以上答案均有可能

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