过抛物线的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3x2+ 2y2= 2相交，求k的取值范围．

题型：不详难度：来源：

过抛物线的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3x²+ 2y²= 2相交，求k的取值范围．

答案

k的取值范围是[，－1]∪[1，]

解析

抛物线的焦点为(1，0)，设弦所在直线方程为
　　由　得　  2分
　　∴
　　故
由，解得k²≥1
由　得　  8分
　　由，解得k² < 3   因此1≤k² < 3
∴k的取值范围是[，－1]∪[1，]