设抛物线的准线与轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点.若直线的斜率依次取时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为,当时,求的值.
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设抛物线的准线与轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点.若直线的斜率依次取时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为,当时,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
设抛物线
的准线与
轴的交点为
,过点
作直线
交抛物线于
两点.若直线
的斜率依次取
时,线段
的垂直平分线与对称轴的交点依次为
,当
时,求
的值.
答案
解析
当斜率
时,
.
因为
,
所以
,
所以
是以
为首项,以
为公比的等比数列,且
,
故
.
举一反三
已知抛物线
上有三点
,
,
且
,若线段
,
在
轴上射影之长相等,求证:
,
,
三点到焦点的距离顺次成等差数列.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分) 设抛物线C
1
:
x
2
=4
y
的焦点为
F
,曲线C
2
与C
1
关于原点对称.
(Ⅰ) 求曲线C
2
的方程;
(Ⅱ) 曲线C
2
上是否存在一点
P
(异于原点),过点
P
作C
1
的两条切线
PA
,
PB
,切点
A
,
B
,满足|
AB
|是 |
FA
| 与 |
FB
| 的等差中项?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由
题型:不详
难度:
|
查看答案
分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.
求经过点
抛物线的标准方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
求焦点在直线
上抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点
P
是抛物线
y
2
=4
x
上的动点,焦点是
F
,点
A
(3,2),求
取得最小值时
P
点的坐标是( ).
A.(1,―2)
B.(1,2)
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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