已知某探照灯的轴截面是抛物线，如图所示表示平行于对称轴（即轴）的光线在抛物线上的点的反射情况，设纵坐标为，取何值时，从入射点到反射点的光线路程最短．

题型：不详难度：来源：

已知某探照灯的轴截面是抛物线，如图所示表示平行于对称轴（即轴）的光线在抛物线上的点的反射情况，设纵坐标为，取何值时，从入射点到反射点的光线路程最短．

答案

时，最短

解析

由题设知，故直线方程为，
即．
解方程组得，（舍去）．
，．
．
要求路程最小时的值，利用均值不等式，
有．
当且仅当，即时，上式等号成立，
入射点，反射点时，最短，这时，恰关于轴对称．