一直线与抛物线交于，两点，它们的横坐标分别为和，此直线在轴上的截距为，求证：．
题型：不详难度：来源：
交于
，
两点，它们的横坐标分别为
和
，此直线在
轴上的截距为
，求证：
．答案
解析
直线过
点且与抛物线交于，两点，
设直线的方程为
且
．由方程组
得
．由韦达定理，得
，
．
，即
．举一反三
，过点
的直线AB交抛物线于点
、
，若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.
，如图所示表示平行于对称轴
（即
轴）的光线在抛物线上的点
的反射情况，设
纵坐标为
，
取何值时，从入射点到反射点
的光线路程
最短．
的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是（ ） | A．2 | B． | C． | D． |
过抛物线C:
的焦点且与
的对称轴垂直，与C交于A、B两点，
为C的准线上一点，且
，则过抛物线C的焦点的弦长的最小值是_______
，我们称满足
的点
在抛物线的内部.若点在抛物线内部，则直线
与曲线C （ ） 
. 恰有一个公共点 
. 恰有2个公共点
. 可能有一个公共点，也可能有两个公共点 
. 没有公共点最新试题
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