已知为两定点,为的一条切线,若过的抛物线以直线为准线,则抛物线的焦点所在的轨迹是()A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆

已知为两定点,为的一条切线,若过的抛物线以直线为准线,则抛物线的焦点所在的轨迹是()A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆

题型:不详难度:来源:
已知为两定点,的一条切线,若过的抛物线以直线为准线,则抛物线的焦点所在的轨迹是()
A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆

答案
B
解析
由点A,O,B分别向直线L作垂线;垂足分别为设抛物线的焦点为
根据抛物线定义得:所以
则点F轨迹是椭圆。故选B
举一反三
21.(本小题满分14分)
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:无论取何实数时,都是定值;
(3)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
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已知的顶点的坐标分别为,若点在抛物线上移动,求的重心的轨迹.
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直线l过抛物线 (a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=               
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以抛物线的焦点为圆心,半径为2的圆的标准方程为     
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抛物线的焦点坐标是             ( )
        B       C      D 
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