设A、B为抛物线上的点,且(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.
题型：不详难度：来源：
上的点,且
(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.答案
解析
,由
解出A点坐标为
解出B点坐标为
，直线AB方程为
,令
得
，直线AB必过的定点举一反三
过点
的直线与抛物线C交于M，N两点，且
，过点M，N向直线
作垂线，垂足分别为
，
的面积分别为记为
与
，A． =2：1 | B．=5：2 | C．=4：1 | D．=7：1 |
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值 
与直线
交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.(1)求证:直线
过定点.(2)求:
面积的最小值.
一光源在点M(
,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l: 2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)
(1)设P、Q两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，证明：y1·y2=－p2；
(2)求抛物线的方程；
(3)试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.
与直线l：
没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：
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