已知抛物线,过点引一弦,使它恰好在点被平分,求这条弦所在的直线的方程。
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已知抛物线,过点引一弦,使它恰好在点被平分,求这条弦所在的直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
,过点
引一弦,使它恰好在点
被平分,求这条弦所在的直线的方程。
答案
解析
设弦
所在直线与抛物线的交点为
,则
,两式相减得:
,∴
,∵
,∴
,即
,又
过
,∴
,即
,又经把
与
联立消
后发现
,∴这样的直线存在,它是
,(注:此种点差法要进行检验,此题也可用直线与抛物线联立后来解)
举一反三
抛物线
上一点到焦点的距离为
,求该点的坐标。
题型:不详
难度:
|
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抛物线顶点在原点,以
轴为对称轴,过焦点且垂直于对称轴的弦长为
,求抛物线的方程。
题型:不详
难度:
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抛物线
的准线方程为
A.
x
=2
B.
x
=
2
C.
y
=2
D.
y
=
2
题型:不详
难度:
|
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过点
的直线与抛物线
交于
两点,若线段
中点的横坐标为
,求
。
题型:不详
难度:
|
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正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线
上,则这个正三角形的边长为( )
A.
B.
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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