点M到点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是______．

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答案

设M（x，y），依题意得

∵点M到点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1，
∴由两点间的距离公式，得

(x-0)2+(y+2)2

=|y-3|-1，
根据平面几何原理，得y＜3，原方程化为

(x-0)2+(y+2)2

=2-y
两边平方，得x²+（y+2）²=（2-y）²，整理得x²=-8y
即点M的轨迹方程是x²=-8y．
故答案为：x²=-8y．

举一反三

直线l过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A₁，B₁，则∠A₁FB₁是（　　）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．直角或钝角

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已知平面α∥β，直线l⊂α，点P∈l，平面α、β间的距离为5，则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为5

的点的轨迹是（　　）

A．一个圆	B．四个点
C．两条直线	D．双曲线的一支

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，P为侧面BB₁C₁C内的动点，且PA=2PB，则P点所形成轨迹图形的长度为（　　）

A．

B．

C．π

D．

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已知点Q(2

，0)及抛物线y=

上一动点P（x₀，y₀），则y₀+|PQ|的最小值为______．

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已知动点M到点A（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，则点M的轨迹方程是______．

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