点M到点F(0,-2)的距离比它到直线l:y-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是______.

点M到点F(0,-2)的距离比它到直线l:y-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是______.

题型:不详难度:来源:
点M到点F(0,-2)的距离比它到直线l:y-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是______.
答案
设M(x,y),依题意得
∵点M到点F(0,-2)的距离比它到直线l:y-3=0的距离小1,
∴由两点间的距离公式,得


(x-0)2+(y+2)2
=|y-3|-1

根据平面几何原理,得y<3,原方程化为


(x-0)2+(y+2)2
=2-y

两边平方,得x2+(y+2)2=(2-y)2,整理得x2=-8y
即点M的轨迹方程是x2=-8y.
故答案为:x2=-8y.
举一反三
直线l过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点,分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A1,B1,则∠A1FB1是(  )
A.锐角B.直角C.钝角D.直角或钝角
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面αβ,直线l⊂α,点P∈l,平面α、β间的距离为5,则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为5


2
的点的轨迹是(  )
A.一个圆B.四个点
C.两条直线D.双曲线的一支
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,P为侧面BB1C1C内的动点,且PA=2PB,则P点所形成轨迹图形的长度为(  )
A.


2
B.
2


3
3
π
C.πD.


3
6
π

题型:不详难度:| 查看答案
已知点Q(2


2
,0)
及抛物线y=
x2
4
上一动点P(x0,y0),则y0+|PQ|的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知动点M到点A(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,则点M的轨迹方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.