若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为3,则点P的横坐标等于______.
题型:普陀区二模难度:来源:
若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为3,则点P的横坐标等于______. |
答案
∵抛物线y2=4x=2px, ∴p=2, 由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的, ∴|MF|=3=x+=3, ∴x=2, 故答案为:2. |
举一反三
设点P(x,y)(y≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点M(0,)的距离比点P到x轴的距离大. (1)求点P的轨迹方程; (2)若直线l:y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点,且|AB|=2,求k的值. (3)设点P的轨迹是曲线C,点Q(1,y0)是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程. |
已知抛物线,过点的直线交抛物线于点、, 交y轴于点,若,,则 ( )A.-1 | B. | C.1 | D.—2 |
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已知动点M(x,y)满足5=|3x+4y+12|,则M点的轨迹曲线为______. |
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于( ) |
函数y=(x≥0)的图象上的点到A(,)的距离与到直线x=-的距离之和的最小值为( ) |
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