过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ）A．2B．4C．6D．8
题型：大连二模难度：来源：
| 过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ） |
答案
由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，
设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，
由抛物线的定义知：
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．
故选D． |
举一反三
| 函数y=（x≥0）的图象上的点到A（，）的距离与到直线x=-的距离之和的最小值为（ ） |
已知、分别是x、y轴正方向的单位向量，点P（x，y）为曲线C上任意一点，=(x-1)+y，=(x+1)+y且满足•=||．
（1）求曲线C的方程．
（2）是否存在直线l，使得l与C交于不同两点M、N，且线段MN恰被直线x=平分？若存在求出l的倾斜角α的范围，若不存在说明理由． |
| 抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ） |
已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设=λ．当△AOB的面积为4时（O为坐标原点），求λ的值． |
在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F（1，0）的距离与定直线l：x=-1的距离相等．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）过点F作倾斜角为45°的直线m交轨迹E于点A，B，求△AOB的面积． |
最新试题
热门考点