设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与点F的距离为4,则k等于
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设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与点F的距离为4,则k等于
题型:不详
难度:
来源:
设抛物线的顶点在原点,其焦点
F
在
y
轴上,又抛物线上的点
P
(
k
,-2)与点
F
的距离为4,则
k
等于
答案
4
或-
4
解析
设
x
2
=-2
py
(
p
>0),点
P
在其上,则
k
2
=4
p,
∵|
PF
|=4
p
=4,∴
k
=±4
举一反三
.由两条抛物线y
2
=x和y=x
2
所围成的图形的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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本题满分16分)
如图,抛物线
轴交于O,A两点,交直线
于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C。
(I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上;
(II)求证:圆C经过除原点外的一个定点;
(III)是否存在这样的抛物线M,使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径?
题型:不详
难度:
|
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抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是 ( )
A.x= -
B.x=
C.x= -
D.x=
题型:不详
难度:
|
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抛物线2y2+x=0的焦点坐标是 ( )
A.(-
,0)
B.(0,-
)
C.(-
,0)
D.(0,-
)
题型:不详
难度:
|
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(、(本题16分)
如图,有一块抛物线形状的钢板,计划将此钢板切割成等腰梯形
的形状,使得
都落在抛物线上,点
关于抛物线的轴对称,且
,抛物线的顶点到底边的距离是
,记
,梯形面积为
.
(1)以抛物线的顶点为坐标原点,其对称轴为
轴建立坐标系,使抛物线开口向下,求出该抛物线的方程;
(2)求面积
关于
的函数解析式,并写出其定义域;
(3)求面积
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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