给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
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给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
来源:
给定圆P:
及抛物线S:
,过圆心
作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
答案
l方程为
或
.
解析
圆
的方程为
,则其直径长
,圆心为
,设l的方程为
,即
,代入抛物线方程得:
,设
有
,则
故
,因此
据等差,
,所以
即
,
,则l方程为
或
.
举一反三
正方形
的两顶点
在抛物线
上,
两点在直线
上,求正方形的边长
。
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
上一定点
,作直线分别交抛物线于
(1)求该抛物线上纵坐标为
的点到焦点
的距离;
(2)当
与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线
的斜率是非零常数。
题型:不详
难度:
|
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已知圆
+
-9x=0,与顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点,
OAB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线的方程。
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴为
轴,抛物线上一点
到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
,求抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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