已知圆＋－9x=0，与顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点，OAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程。

题型：不详难度：来源：

已知圆＋－9x=0，与顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点，OAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程。

答案

抛物线的方程为y²=4x

解析

依题意，设所求抛物线方程为（），焦点F（，0），A（，），
B（，－），则，∴＋（2p－9）="0   " ①   ∵OABF 
∴·＝－1 ，即＝－1，∴＝    ②
把②代入①得p="2," ∴所求抛物线的方程为y²=4x。