正方形的两顶点在抛物线上,两点在直线上,求正方形的边长。
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正方形的两顶点在抛物线上,两点在直线上,求正方形的边长。
题型:不详
难度:
来源:
正方形
的两顶点
在抛物线
上,
两点在直线
上,求正方形的边长
。
答案
或
解析
设
两点坐标分别为
、
,显然
∵
∥
,∴
,即
一方面,
∴
① 。另一方面,
,∴
②
将①代入②,得
,即
。故
或
举一反三
过抛物线
上一定点
,作直线分别交抛物线于
(1)求该抛物线上纵坐标为
的点到焦点
的距离;
(2)当
与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线
的斜率是非零常数。
题型:不详
难度:
|
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已知圆
+
-9x=0,与顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点,
OAB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线的方程。
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴为
轴,抛物线上一点
到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
,求抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(2,8),B(x
,y
),C(x
,y
)在抛物线y
=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。
(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(2)求线段BC中点M的坐标。
题型:不详
难度:
|
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