设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且=2,⊥,当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹方程.
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设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且=2,⊥,当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹方程.
题型:不详
难度:
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设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且
=2
,
⊥
,当点P
在y轴上运动时,求点N的轨迹方程.
答案
y
2
=4x
解析
设M(x
0
,0),P(0,y
0
),N(x,y),
由
=2
得(x-x
0
,y)=2(-x
0
,y
0
),
∴
即
∵
⊥
,
=(x
0
,-y
0
),
=(1,-y
0
),
∴(x
0
,-y
0
)·(1,-y
0
)=0,∴x
0
+
=0.
∴-x+
=0,即y
2
=4x.故所求的点N的轨迹方程是y
2
=4x.
举一反三
曲线
( )
A
B
C
D
题型:不详
难度:
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动点P在抛物线
上运动,则P点与点A(0,-1)所连线段中点M的轨迹方程是
题型:不详
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已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知此抛物线上的一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求m的值,并写出此抛物线的方程.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
,其焦点为
F
,一条过焦点
F
,倾斜角为
的直线交抛物线于
A
,
B
两点,连接
AO
(
O
为坐标原点),交准线于点
,连接
BO
,交准线于点
,求四边形
的面积.
题型:不详
难度:
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给定圆P:
及抛物线S:
,过圆心
作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
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