若向量a，b满足|a|=|b|=1，a，b的夹角为60°，则a•a+a•b=______．

试题库

若向量a，b满足|a|=|b|=1，a，b的夹角为60°，则a•a+a•b=______．

题型：广东难度：来源：
若向量a，b满足|


a
|=|


b
|=1，


a
，


b
的夹角为60°，则


a
•


a
+


a
•


b
=______．
答案
∵


a
•


b
=|


a
||


b
|cos60°=
1
2
，


a
•


a
=|


a
|2=1
∴


a
•


a
+


a
•


b
=1+
1
2
=
3
2
．
故答案为
3
2
举一反三
已知a、b都是非零向量，且（


a
+3


b
）与（7


a
-5


b
）垂直，（


a
-4


b
）与（7


a
-2


b
）垂直，求


a
与


b
的夹角．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足：|


a
|=1，|


b
|=2，且(


a
+


b
)•(


a
-2


b
)=-6，则向量


a
与


b
的夹角是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


α
=(


3
，1)，


b
=（-2


3
，2），则


a
与


b
的夹角为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
设


e
1和


e
2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量


a
=2


e
1+


e
2和


b
=-3


e
1+2


e
2的夹角．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-


3
，-1)，b=(1，


3
)，则|a×b|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.