已知抛物线C上横坐标为的一点,与其焦点的距离为4.(1)求的值;(2)设动直线与抛物线C相交于A.B两点,问在直线上是否存在与的取值无关的定点M,使得被直线平分
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已知抛物线C上横坐标为的一点,与其焦点的距离为4.(1)求的值;(2)设动直线与抛物线C相交于A.B两点,问在直线上是否存在与的取值无关的定点M,使得被直线平分
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线C
上横坐标为
的一点,与其焦点的距离为4.(1)求
的值;(2)设动直线
与抛物线C相交于A.B两点,问在直线
上是否存在与
的取值无关的定点M,使得
被直线
平分?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
答案
(1)
(2)存在点M(
)满足题意.
解析
(1)由已知得
(2)令
,设存在点
满足条件,由已知得
,即有
;整理得
;由
得
,即
有
,
,因此存在点M(
)满足题意.
举一反三
斜率为1的直线过抛物线
的焦点,与抛物线交于两点A、B将直线AB接向量
平移得直线
的动点,M为抛物线弧AB上的动点
①若
,求抛物线方程
②求
的最大值
③求
的最小值
题型:不详
难度:
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已知曲线
的距离为3,又点
的面积为( )
A.
B.
C.3
D.4
题型:不详
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已知抛物线
.
题型:不详
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抛物线
的焦点坐标是?
题型:不详
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如题15图,
是抛物线
上的动点,点
在
轴上,圆
内切于
,求
面积的最小值.
题型:不详
难度:
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