已知点F为抛物线y 2=-8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（　　）A．6B．2+4

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已知点F为抛物线y ²=-8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（　　）

A．6

B．2+4

C．2

D．4+2

答案

∵|AF|=4，由抛物线的定义得，
∴A到准线的距离为4，即A点的横坐标为-2，
又点A在抛物线上，∴从而点A的坐标A（-2，4）；
坐标原点关于准线的对称点的坐标为B（4，0）
则|PA|+|PO|的最小值为：
|AB|=

(4+2) 2+(0-4) 2

故选C．

举一反三

点M到点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是______．

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直线l过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A₁，B₁，则∠A₁FB₁是（　　）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．直角或钝角

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已知平面α∥β，直线l⊂α，点P∈l，平面α、β间的距离为5，则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为5

的点的轨迹是（　　）

A．一个圆	B．四个点
C．两条直线	D．双曲线的一支

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，P为侧面BB₁C₁C内的动点，且PA=2PB，则P点所形成轨迹图形的长度为（　　）

A．

B．

C．π

D．

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已知点Q(2

，0)及抛物线y=

上一动点P（x₀，y₀），则y₀+|PQ|的最小值为______．

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