点M到点F（0，2）的距离比它到直线l：y+3=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为（　　）A．x2=8yB．y2=8xC．x2=-8yD．y2=-8x

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点M到点F（0，2）的距离比它到直线l：y+3=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为（　　）

A．x²=8y

B．y²=8x

C．x²=-8y

D．y²=-8x

答案

设M（x，y），|MF|=

x2+(y-2)2

，
M到直线l：y+3=0 的距离d=

|y+3|

=|y+3|，
由题意知

x2+(y-2)2

=|y+3|-1
当y+3≥0时，整理，得x²=8y，
当y+3＜0时，整理，得x²=12y+12＜-24，不成立．
故点M的轨迹方程为x²=8y．
故选A．

举一反三

倾斜角为

的直线过抛物线y²=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（　　）

A．

B．8

C．16

D．8

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点M到F（3，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小1，则点M的轨迹方程是（　　）

A．y²=12x

B．y²=12x（x＞0）

C．y²=6x

D．y²=6x（x＞0）

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抛物线y²=8px（p＞0），F是焦点，则p表示（　　）

A．F到准线的距离

B．F到准线距离的

C．F到准线距离的

D．F到y轴的距离

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已知点F为y²=8x的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，则P点的坐标为______．

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焦点为（-2，0）的抛物线方程为______．

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