已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|MN|•|MP|+MN•NP=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）A．y2=8xB．y

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已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|

|•|

•

=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）

A．y²=8x

B．y²=-8x

C．y²=4x

D．y²=-4x

答案

设P（x，y），x＞0，y＞0，M（-2，0），N（2，0），|

|=4
则

=(x+2，y)，

=(x-2，y)
由|

|•|

•

=0，
则4

(x+2)2+y2

+4(x-2)=0，
化简整理得y²=-8x．
故选B

举一反三

抛物线y²=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是（　　）

A．（9，6）

B．（6，9）

C．（±6，9）

D．（9，±6）

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若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0 的距离小1，则P点的轨迹方程是（　　）

A．y²=-16x

B．y²=-32x

C．y²=16x

D．y²=32x

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抛物线y=ax²的准线方程是y=2，则a的值为（　　）

A．

B．-

C．8

D．-8

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已知动圆C过定点F（1，0），且与定直线x=-1相切．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹T的方程；
（Ⅱ）若轨迹T上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧，且|FA|=2，|FB|=5，在轨迹T位于A、B两点间的曲线段上求一点P，使P到直线AB的距离最大，并求距离的最大值．

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已知抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为

．
（1）试求抛物线C的方程；
（2）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0），过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值．

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