已知F是抛物线y2=x的焦点,A、B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为______.

已知F是抛物线y2=x的焦点,A、B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为______.

题型:不详难度:来源:
已知F是抛物线y2=x的焦点,A、B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为______.
答案
∵F是抛物线y2=x的焦点
F(
1
4
,0)准线方程x=-
1
4

设A(x1,y1),B(x2,y2
∴|AF|+|BF|=x1+
1
4
+x2+
1
4
=3
解得x1+x2=
5
2

∴线段AB的中点横坐标为
5
4

∴线段AB的中点到y轴的距离为
5
4

故答案为:
5
4
举一反三
设抛物线y2=4x上一点P到直线x=-3的距离为5,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )
A.3B.4C.6D.8
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是(  )
A.椭圆B.双曲线
C.双曲线的一支D.抛物线
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且|NF|=


3
2
|MN|,则∠NMF=(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
12
题型:不详难度:| 查看答案
已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|


MN
|•|


MP
|+


MN


NP
=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为(  )
A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x
题型:江苏难度:| 查看答案
抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是(  )
A.(9,6)B.(6,9)C.(±6,9)D.(9,±6)
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.