下列说法中,正确的有______.①若点P(x0,y0)是抛物线y2=2px上一点,则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+P2;②方程x2+y2-2x+

下列说法中,正确的有______.①若点P(x0,y0)是抛物线y2=2px上一点,则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+P2;②方程x2+y2-2x+

题型:不详难度:来源:
下列说法中,正确的有______.
①若点P(x0,y0)是抛物线y2=2px上一点,则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+
P
2

②方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆;
③设定圆O上有一动点A,圆O内一定点M,AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P,则P的轨迹为一椭圆;
④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=13;
⑤双曲线
y2
49
-
x2
25
=-1的渐近线方程是y=±
5
7
x.
答案
①若点P(x0,y0)是抛物线y2=2px上一点,
则该点到抛物的准线x=-
p
2
的距离为x0+
p
2

∴由抛物线定义知该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+
P
2
,故①正确;
②∵(-2)2-4×1×1=0,
∴方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是一个点,
则不是圆,故②不正确;
③设定圆O上有一动点A,圆O内一定点M,
AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P,
连结PM,则MP=AP,
∴MP+PO=AP+PO=OA,则P的轨迹为一椭圆,故③正确;
④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,
数量分别为120件,80件,60件.
为了解它们的产品质量是否存在显著差异,
用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,
其中从丙车间的产品中抽取了3件,
则抽样比
3
60
=
1
20
,n=
1
20
(120+80+60)
=13,故④正确;
⑤双曲线
y2
49
-
x2
25
=-1的渐近线方程是y=±
7
5
x,故⑤不正确.
故答案为:①③④.
举一反三
方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1,(m,n∈R)且mn≠0在同一坐标系中所表示的曲线可能是(  )
A.B.C.D.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=
1
m
x2
的准线方程为(  )
A.y=-
m
4
B.y=-
1
4m
C.x=-
1
4m
D.x=-
m
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y2=4x,点A为其上一动点,P为OA的中点(O为坐标原点),且点P恒在抛物线C上,
(1)求曲线C的方程;
(2)若M点为曲线C上一点,其纵坐标为2,动直线L交曲线C与T、R两点:
①证明:当动直线L恒过定点N(4,-2)时,∠TMR为定值;
②几何画板演示可知,当∠TMR等于①中的那个定值时,动直线L必经过某个定点,请指出这个定点的坐标.(只需写出结果,不必证明)
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y2=-4x上一点A到焦点的距离等于5,则A到坐标原点的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=ax2的准线方程是y=1,则a的值为(  )
A.
1
4
B.-
1
4
C.4D.-4
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.