已知抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离是5，且点M在第一象限，则M的坐标为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离是5，且点M在第一象限，则M的坐标为______． |
答案
∵抛物线y2=4x中，2p=4，可得=1，
∴抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=-1．
又∵抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离|MF|=5，
∴根据抛物线的定义，可得点M到准线的距离也是5，
设M（m，n），则m-（-1）=5，解得m=4，
代入抛物线的方程得n2=4m=16，解得n=±4，
结合点M是第一象限内的点，可得n=4（负值舍去），
即M的坐标为（4，4）．
故答案为：（4，4） |
举一反三
| 已知定点A（-3，0），B（3，0），动点P在抛物线y2=2x上的移动，则•的最小值等于______． |
| 已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点P在y轴上射影是M，点A（4，6），则|PA|+|PM|的最小值是______． |
已知双曲线C1：-=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（ ）| A．x2=y | B．x2=y | C．x2=8y | D．x2=16y |
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| F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=（ ） |
| 设AB为抛物线y2=2px（p＞0，p为常数）的焦点弦，M为AB的中点，若M到y轴的距离等于抛物线的通径长，则|AB|=______． |
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