若抛物线y2=2px(p>0)过点(2,-4),则p的值为______,此抛物线的准线方程是______.
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若抛物线y2=2px(p>0)过点(2,-4),则p的值为______,此抛物线的准线方程是______. |
答案
∵抛物线y2=2px(p>0)过点(2,-4), ∴(-4)2=2p×2,解之得p=4 因此抛物线方程为y2=8x, 此抛物线的准线方程为x=-即x=-2 故答案为:4,x=-2 |
举一反三
抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,则过点F和M(4,4)且与准线l相切的圆的个数是( ) |
(文)圆心在抛物线y2=2x上,且与该抛物线的准线和x轴都相切的圆的方程是( )A.(x-)2+(y-1)2=1 | B.(x-)2+(y±1)2=1 | C.(x-)2+(y±)2= | D.(x-)2+(y+1)2=1 |
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抛物线y=2x2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,若2x1x2=-1,则2m的值是( ) |
过抛物线y2=2x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B,则线段AB的长为 ______. |
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