抛物线y=2x2上两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，若2x1x2=-1，则2m的值是（　　）A．3B．4C．5D．6

题型：不详难度：来源：

抛物线y=2x²上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称，若2x₁x₂=-1，则2m的值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

由

y1-y2

x1-x2

=-1，

y1+y2

2

=

x1+x2

2

+m，2x1x2=-1，以及y₁=2x₁²，y₂=2x₂² 可得
 x2-x1=y1-y2=2(

x

21

-

x

22

)，⇒x1+x2=-

1

2

，
2m=(y1+y2)-(x1+x2)=2(

x

21

+

x

22

)+

1

2

=2(x1+x2)2-4x1x2+

1

2

=2•

1

4

+2+

1

2

=3，
故选 A．