设点A（0，b），F是抛物线y2=4x的焦点，若抛物线上的点M满足MF+MA+MO=0（O为坐标原点），则b=______．

题型：西城区一模难度：来源：

设点A（0，b），F是抛物线y²=4x的焦点，若抛物线上的点M满足

MF

+

MA

+

MO

=0（O为坐标原点），则b=______．

答案

由抛物线是y²=4x，故焦点坐标为F（1，0），设M（

y02

4

，y₀）
故

MF

=(1-

y02

4

，-y₀），

MA

=（-

y02

4

，b-y₀），

MO

=（-

y02

4

，-y₀）
∴

MF

+

MA

+

MO

=0=（1-

y02

4

，-y₀）+（-

y02

4

，b-y₀）+（-

y02

4

，-y₀）
∴1-3

y02

4

=0，b-3y₀=0∴y₀=±

2 3

3

，b=±2

3

故答案为：±2

3