设抛物线y2=4x的一条弦AB以点P（1，1）为中点，则弦AB的长为______．
题型：不详难度：来源：
| 设抛物线y2=4x的一条弦AB以点P（1，1）为中点，则弦AB的长为______． |
答案
设A（x1，y1），B（x2，y2）
代入抛物线方程得y12=4x1，①，y22=4x2，②，
①-②整理得k===2，
故AB的方程为：y-1=2（x-1），即y=2x-1，代入抛物线y2=4x的方程得：
4x2-8x+1=0，
则x1+x2=2，x1x2=，
则|AB|=x1+x2)2-4x1x2]==．
故答案为：． |
举一反三
| 抛物线（x-2）2=2（y-m+2）的焦点在x轴上，则实数m的值为（ ） |
| 设点A（0，b），F是抛物线y2=4x的焦点，若抛物线上的点M满足++=0（O为坐标原点），则b=______． |
| 抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线焦点的距离为______． |
抛物线x2=-y焦点坐标是（ ）| A．（，0） | B．（-，0） | C．（0，-） | D．（0，） |
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