抛物线y2=-2px上一点P到直线x=p2的距离为2，则点P到该抛物线焦点的距离为（　　）A．1B．2C．3D．p+1

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抛物线y²=-2px上一点P到直线x=

的距离为2，则点P到该抛物线焦点的距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．p+1

答案

根据抛物线y²=-2px，可知直线x=

是抛物线的准线，
∵抛物线y²=-2px上一点P到直线x=

的距离为2，
∴根据抛物线的定义，可知点P到该抛物线焦点的距离为2
故选B．

举一反三

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线l，过M（1，0）且斜率为

的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若

，则p=______．

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（文科试题）已知抛物线y²=2px，O是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得△POF是直角三角形，则这样的点P共有______个．

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已知定点A（7，8）和抛物线y²=4x，动点B和P分别在y轴上和抛物线上，若

•

=0（其中O为坐标原点），则|

|+|

|的最小值为（　　）

A．9

B．10

C．

113

D．

115

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x²-y²=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4

，则抛物线的方程为（　　）

A．y²=4x

B．y²=8x

C．x²=4y

D．x²=8y

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直线y=x+b与抛物线x²=2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b=______．

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