直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b=______．
题型：不详难度：来源：
| 直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b=______． |
答案
设A（x1，y1）B（x2，y2）
联立方程可得即x2-2x-2b=0有两个不同于原点的解
∴x1+x2=2，x1x2=-2b，△=4+8b＞0
∵OA⊥OB⇔•=0
∴x1x2+y1y2=0⇒x1x2+（x1+b）（x2+b）=0
整理可得2x1x2+b（x1+x2）+b2=0
∴b2-2b=0
∴b=0（舍）或b=2
故答案为：2． |
举一反三
| 已知a，b∈N+，抛物线f（x）=ax2+bx+1与x轴有两个不同交点，且两交点到原点的距离均小于1，则a+b的最小值为______． |
| 抛物线y=2px2（p＞0）的准线方程是______． |
| 已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为______． |
| 若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P在该抛物线上移动，为使得PA+PF取得最小值，则P点的坐标为______． |
| 抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程是______． |
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