若抛物线y2=8x上一点P的横坐标是1,则点P到该抛物线的焦点F的距离是______.

若抛物线y2=8x上一点P的横坐标是1,则点P到该抛物线的焦点F的距离是______.

题型:不详难度:来源:
若抛物线y2=8x上一点P的横坐标是1,则点P到该抛物线的焦点F的距离是______.
答案
由题意可得抛物线y2=8x开口向右,
焦点坐标(2,0),准线方程x=-2,
可得1-(-2)=3,即横坐标坐标为1的点到准线的距离为3
由抛物线的定义可得该点到焦点的距离等于3,
故答案为:3.
举一反三
(1)已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,为坐标原点,求证:


OA


OB
为定值;
(2)由(1)可知:过抛物线的焦点F的动直线 l 交抛物线于A,B两点,存在定点P,使得


PA


PB
为定值.请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.
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抛物线y2=12x上与焦点的距离等于8的点的横坐标是(  )
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抛物线y=-
1
4
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