过点作斜率为的直线与椭圆:相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为
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过点作斜率为的直线与椭圆:相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为
题型:不详
难度:
来源:
过点
作斜率为
的直线与椭圆
:
相交于
,若
是线段
的中点,则椭圆
的离心率为
答案
解析
试题分析:设
,则由
两式相减变形得:
即
,从而
举一反三
如图,曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成,
的公共点为
,其中
的离心率为
.
(1)求
的值;
(2)过点
的直线
与
分别交于
(均异于点
),若
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知
是抛物线
的焦点,点
,
在该抛物线上且位于
轴的两侧,
(其中
为坐标原点),则
与
面积之和的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
(
)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线
上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.
(i)证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);
(ii)当
最小时,求点T的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:
的焦点为F,准线为
,P是
上一点,Q是直线PF与C得一个焦点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(满分14分)如图在平面直角坐标系
中,
分别是椭圆
的左右焦点,顶点
的坐标是
,连接
并延长交椭圆于点
,过点
作
轴的垂线交椭圆于另一点
,连接
.
(1)若点
的坐标为
,且
,求椭圆的方程;
(2)若
,求椭圆离心率
的值.
题型:不详
难度:
|
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