如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为.(1)求的值;(2)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
试题库
首页
如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为.(1)求的值;(2)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
如图,曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成,
的公共点为
,其中
的离心率为
.
(1)求
的值;
(2)过点
的直线
与
分别交于
(均异于点
),若
,求直线
的方程.
答案
(1)
,
;(2)
解析
试题分析:(1)由上半椭圆
和部分抛物
公共点为
,得
,设
的半焦距为
,由
及
,解得
;
(2)由(1)知,上半椭圆
的方程为
,
,易知,直线
与
轴不重合也不垂直,故可设其方程为
,并代入
的方程中,整理得:
,
由韦达定理得
,又
,得
,从而求得
,继而得点
的坐标为
,同理,由
得点
的坐标为
,最后由
,解得
,经检验
符合题意,故直线
的方程为
.
试题解析:(1)在
方程中,令
,得
在
方程中,令
,得
所以
设
的半焦距为
,由
及
,解得
所以
,
(2)由(1)知,上半椭圆
的方程为
,
易知,直线
与
轴不重合也不垂直,设其方程为
代入
的方程中,整理得:
(*)
设点
的坐标
由韦达定理得
又
,得
,从而求得
所以点
的坐标为
同理,由
得点
的坐标为
,
,即
,
,解得
经检验,
符合题意,
故直线
的方程为
举一反三
已知
是抛物线
的焦点,点
,
在该抛物线上且位于
轴的两侧,
(其中
为坐标原点),则
与
面积之和的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C:
(
)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线
上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.
(i)证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);
(ii)当
最小时,求点T的坐标.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线C:
的焦点为F,准线为
,P是
上一点,Q是直线PF与C得一个焦点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(满分14分)如图在平面直角坐标系
中,
分别是椭圆
的左右焦点,顶点
的坐标是
,连接
并延长交椭圆于点
,过点
作
轴的垂线交椭圆于另一点
,连接
.
(1)若点
的坐标为
,且
,求椭圆的方程;
(2)若
,求椭圆离心率
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线C:
的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线
与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一个圆上,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列说法中,正确的是( )A.经过三个点一定可以作一个圆B.经过四个点一定可以作一个圆C.经过圆心且平分弦的直线一定垂
“口给以食,人授之衣,分地安居。” ——《优恤土尔扈特部众记》(1)材料反映的是哪个历史事件?发生在哪个皇帝在位时期?_
下列三种化合物A、B、C中所含有的元素不多于三种,且分子内所含X、Y元素的质量分数及化合物的部分性质列于下表:化合物AB
关于第一宇宙速度,下列说法正确的是( )A.它是卫星在圆形轨道的运行最小速度B.它是近地圆形轨道上卫星的运行速度C.它
— Kate, _____ you dance the disco? — Yes, I can. [ ]A. m
下列分类等级单位中,同属于哪个等级的生物彼此之间的共同特征最多A.目B.科C.纲D.门
【题文】设集合,,则等于( )A. B. C. D.
(2011年重庆綦江,10题)下列叙述错误的是A.金属汞由汞原子直接构成B.原子核由电子和质子构成C.水分子保持水的化学
如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点.求证:(1)直线
下列说法正确的是A.第ⅦA族元素的非金属性比第ⅥA族元素的强B.第三周期元素的简单阳离子半径从左到右逐渐减小C.第ⅤA族
热门考点
【题文】已知沙市(112°E,30°N)的地理坐标,回答下列问题【小题1】沙市当地正午时刻,北京时间是
碱溶液有相似的化学性质的原因是碱溶液中都含有( )A.氢离子B.氢氧根离子C.金属离子D.酸根离子
设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
缓解我国能源安全问题的长远之策是发展循环经济,建设节约型社会。生态农业循环模式可以带来很高的经济效益和社会效益,“秸秆喂
下列物体中,属于导体的是( )A.橡皮B.大地C.塑料袋D.自行车轮胎
If it____ tomorrow , we won’t go to the park.A.rainedB.rains
2010年的中国电影业获得了井喷式的发展,像《唐山大地震》、《让子弹飞》、《赵氏孤儿》等,坚持社会责任与主流情感相统一,
Believe it or not. My grandpa , 95 years old now, ________Wo
某单位有职工200人,其中老年职工40人,现从该单位的200人中抽取40人进行健康检查,如果采用分层抽样方法进行抽取,则
He finished his school in 1992; he was ______that year.A.f
最短位移过河
近代社会的民主思想与实践
正方形判定
人类社会的物质性
悬浊液、乳浊液的概念及其与溶液的区别
赵树理的《小二黑结婚》《李有才板话》
孟良崮之战
平面向量数量积的意义
函数的奇偶性
马王堆帛画
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.