在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x=5cosθ-1y=5sinθ+2(θ为参数)和直线l:x=4t+6y=-3t-2(t为参数),则直线l与圆C相交所得的弦

在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x=5cosθ-1y=5sinθ+2(θ为参数)和直线l:x=4t+6y=-3t-2(t为参数),则直线l与圆C相交所得的弦

题型:东城区二模难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:





x=5cosθ-1
y=5sinθ+2
(θ为参数)和直线l:





x=4t+6
y=-3t-2
(t为参数),则直线l与圆C相交所得的弦长等于______.
答案
∵在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:





x=5cosθ-1
y=5sinθ+2
(θ为参数),
∴(x+1)2+(y-2)2=25,
∴圆心为(-1,2),半径为5,
∵直线l:





x=4t+6
y=-3t-2
(t为参数),
∴3x+4y-10=0,
∴圆心到直线l的距离d=
|-3+8-10|
5
=1,
∴直线l与圆C相交所得的弦长=2×


52-1
=4


6

故答案为4


6
举一反三
设曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l距离为的点的个数为(  )
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A.1B.2C.3D.4
(理)在直角坐标系中,圆C的参数方程是





x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数),以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心极坐标为______.
直线





x=-2+t
y=1-t
(t为参数)被圆





x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
(θ为参数)所截得的弦长为______.
若直线3x+4y+m=0与曲线





x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是 ______.
选修4-4 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中,动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0(θ∈R)的圆心为P(x0,y0),求2x0-y0的取值范围.