如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如果椭圆

的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( )

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：设这条弦的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率为k，则

，两式相减再变形得

又弦中点为（4，2），故k=−

，故这条弦所在的直线方程y-2=−

（x-4），整理得x+2y-8=0；故选D．

举一反三

若双曲线

的一条渐近线与圆

至多有一个交点，则双曲线离心
率的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

的中心在原点

，焦点在

轴上，离心率为

，右焦点到右顶点的距离为

.
（Ⅰ）求椭圆

的标准方程；
（Ⅱ）若直线

与椭圆

交于

两点，是否存在实数

，使

成立？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

已知

、

为椭圆

的左右焦点，点

为其上一点，且有

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过

的直线

与椭圆

交于

、

两点，过

与

平行的直线

与椭圆

交于

、

两点，求四边形

的面积

的最大值.

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l₁：4x－3y＋6＝0和直线l₂：x＝－1，抛物线y²＝4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是(　　)

A．2

B．3

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知F₁、F₂为双曲线

＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F₂作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足|

|＝3|

|，则此双曲线的渐近线方程为________．

题型：不详难度：| 查看答案