已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A.2B.3C.D.
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已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A.2B.3C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线l
1
:4x-3y+6=0和直线l
2
:x=-1,抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
答案
A
解析
直线l
2
:x=-1为抛物线y
2
=4x的准线.由抛物线的定义知,P到l
2
的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离,故本题转化为在抛物线y
2
=4x上找一个点P,使得P到点F(1,0)和直线l
2
的距离之和最小,最小值为F(1,0)到直线l
1
:4x-3y+6=0的距离,即d
min
=
=2.
举一反三
已知F
1
、F
2
为双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F
2
作此双曲线一条渐近线的垂线,垂足为M,且满足|
|=3|
|,则此双曲线的渐近线方程为________.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:y
2
=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB等于( )
A.
B.
C.-
D.-
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x
2
+1相切,则该双曲线的离心率等于( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,过抛物线y
2
=2px (p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线方程为( )
A.y
2
=9x B.y
2
=6x
C.y
2
=3x D.y
2
=
x
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
=1的左支上一点M到右焦点F
2
的距离为18,N是线段MF
2
的中点,O是坐标原点,则|ON|等于( )
A.4
B.2
C.1
D.
题型:不详
难度:
|
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